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计算下列曲面所围成立体的体积:

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发布时间：2022-07-23

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第5题

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计算下列曲面所围成的均匀立体（设p（x,y,z)=1)关于z轴的转动惯量;1)z=x²+y²,|x|+|y|=1,z=0;2)x²+y²+z²=2,x²+y²=z²（z＞0).

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第9题

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利用二重积分求下列立体Ω的体积：

(1)由曲面z=1-x²-y²和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分;

(2)由曲面z=x²+y²与z=√(x²+y²)所围立体;

(3)在抛物面z=x²+y²以下，Oxy平面以上，且在圆柱面x²+y²=2x之内的部分的体积;

(4)由曲面2y²=x、x/4+y/2+z/4=1，z=0所围立体。

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第10题

计算下列曲面的面积:1)柱面x²+z²=a²与y²+z²=a²所围成立体的表面积;2)环面x=(a+bcosφ)sinθ,y=(a+bcosφ)cosθ,z=bsinφ;0≤φ≤2π,0≤θ≤2π,0<b<a.

计算下列曲面的面积:1)柱面x²+z²=a²与y²+z²=a²所围成立体的表面积;2)环面x=（a+bcosφ)sinθ,y=（a+bcosφ)cosθ,z=bsinφ;0≤φ≤2π,0≤θ≤2π,0＜b＜a.

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