设a,b,c∈R+(R*表示全体正实数的集合)证明:你能说明此不等式的几何意义吗?
设a,b,c∈R+(R*表示全体正实数的集合)
证明:
你能说明此不等式的几何意义吗?
设a,b,c∈R+(R*表示全体正实数的集合)
证明:
你能说明此不等式的几何意义吗?
第1题
求下列线性空间的维数与一组基:
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称,上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间,其中
第2题
设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。
第3题
设N为自然数集合,Z为整数集合,Q为有理数集合,R为实数集合,为全体奇数集合,[0,1)和(0,1)为两个区间,下列关系中为假的是()。
A.(0,1)≈Q
B.Z≤R
C.Q≈N
D.[0,1]≈R
第5题
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3: f1:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是()。
A.f1和f2是单射但不是满射函数
B.f1和f3都是满射函数
C.f2是双射函数
D.以上说法全都是错误的
第6题
设R是有限集X上的一个二元关系,证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
第8题
设解释I为:
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
第9题
设其中
(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
(2)求这个线性空间的维数及一组基