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[主观题]

证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)

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发布时间：2022-09-21

更多“证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)”相关的问题

第1题

若函数f(x)在[a,b]上可积,g(x)与f(x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g(x)在[a,b]上可积,

若函数f（x)在[a,b]上可积,g（x)与f（x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g（x)在[a,b]上可积,

且

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第2题

y=f（x)在x=a处可导,g（f)=m（x-a)+c,m和均为常数.若误差函数E（x)=f（x)-g（x)在x=a处附近足够小,

y=f(x)在x=a处可导,g(f)=m(x-a)+c,m和均为常数.若误差函数E(x)=f(x)-g(x)在x=a处附近足够小,则我们可能会用g而不一定是其线性化L(x)=f(a)+f'(a)(x-a)来做近似计算.但是若我们对g加入限制条件:

则可断言此时求得的g即为f的线性化L(x),试证明之.

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第3题

设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)＞g(a)f(b)＜g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.

设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.

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第4题

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g（x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

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第5题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第6题

叙述并证明二元连续函数的局部保号性.局部保号性:若函数f（x,y)在点（x₀,y₀)连续,而且f（

叙述并证明二元连续函数的局部保号性.

局部保号性:若函数f(x,y)在点(x₀,y₀)连续,而且f(x₀,y₀)≠0则函数f(x,y)在点(x₀,y₀)的某一领域内与f(x₀,y₀)同号,则存在某一正数r(f(x₀,y₀)＞r),使得任意(x,y)∈U(P₀,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.

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第7题

若已知f（x)，g（x)的图形，试作函数的图形，并说明y的图形与f（x)，g（x)图形的关系。

若已知f(x)，g(x)的图形，试作函数的图形，并说明y的图形与f(x)，g(x)图形的关系。

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第8题

证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]

证明:若函数f（x),g（x),g（x)都是单调增加的,且f（x)≤g（x)≤h（x),则f[f（x)]≤g[g（x)]≤h[h（x)]

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第9题

若f（x)是连续的，证明对任何c＞0,函数g（x) 是连续的。

若f(x)是连续的，证明对任何c＞0,函数g(x)是连续的。

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第10题

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

证明:若函数f（x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f（x,y)连续.

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