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[主观题]

设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积

设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积,求

(I)S(t)=S0-S1(t)的表达式;(II)S(t)的最小值.

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更多“设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积”相关的问题

第1题

设曲线y=f(x)在[a,b]上连续,则曲线y=f(x),x=a,x=b及x轴所围成的图形的面积S=[ ].

设曲线y=f(x)在[a,b]上连续,则曲线y=f(x),x=a,x=b及x轴所围成的图形的面积S=[ ].

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第2题

设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。

设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。

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第3题

设a<x<b,f'(x)<0,f"(x)<0,则在区间(a,b)内曲线弧y=f(x)的图形( ).

A.沿x轴正向下降且凸;

B.沿x轴正向下降且凹;

C.沿x轴正向上升且凸;

D.沿x轴正向上升且凹.

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第4题

在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.
在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.

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第5题

设某质点沿Ox轴做直线运动,已知起点x(0)=2,初速度v(0)=0,加速度a(t)=5,求它的运动规律x=x(t).
设某质点沿Ox轴做直线运动,已知起点x(0)=2,初速度v(0)=0,加速度a(t)=5,求它的运动规律x=x(t).

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第6题

设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光

设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).

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第7题

设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e-x(x≥0).

(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第8题

设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件?

设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分

与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件?

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第9题

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有定义,其导函数f"(x)的图形如图所示,则().A.函数f(x)有两个极

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有定义,其导函数f"(x)的图形如图所示,则().

A.函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点,曲线y=f(x)有一个拐点

B.函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点,曲线y=f(x)有一个拐点

C.函数(x)有两个极大值点与一个极小值点,曲线y=f(x)有两个拐点

D.函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点,曲线y=f(x)有两个拐点

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第10题

设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0。证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍。

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