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设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限

设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限

设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求

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第1题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

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第2题

证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.
证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.

证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则

(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)

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第3题

设f是一元函数,试问应对f提出什么条件,方程2f(xy)=f(x)+f(y)在点(1,1)的邻域内就能确定出惟一的y为x的函数?

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第4题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+0(x), 且f(x)在x=

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+0(x),

且f(x)在x=1处可导,求曲线u=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

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第5题

设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求

设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立

其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.

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第6题

设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线方程。

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第7题

设z=f(x,y)在点(x0,y0)处的某邻域内具有直到二阶的连续偏导数,则f(x0,y0)为函数的极大值的充分条件是().
设z=f(x,y)在点(x0,y0)处的某邻域内具有直到二阶的连续偏导数,则f(x0,y0)为函数的极大值的充分条件是( ).

A.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0

B.[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0

C.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)>0

D.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)<0

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第8题

设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则(x)在x0点可导的充分必要条件是().
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则(x)在x0点可导的充分必要条件是().

A.存在;

B.存在;

C.存在;

D.存在.

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第9题

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第10题

设ɸ(z)在a点的邻域内解析,ɸ(a)≠0,f(ξ)以ξ0≈φ(a)为简单极点且Res[f(ξ),ξ0],试求复合函数f[ɸ(z)]在点a的留数Res[f[φ(z)],a].

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