设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限
设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限
设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限
第1题
第2题
证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则
(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)
第4题
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+0(x),
且f(x)在x=1处可导,求曲线u=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
第5题
设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.
第6题
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线方程。
第7题
A.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0
B.[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0
C.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)>0
D.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)<0
第8题
A.存在;
B.存在;
C.存在;
D.存在.
第9题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限