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[主观题]
试用二重积分定义求极限其中D是圆域:最大整数,n是正整数。
试用二重积分定义求极限其中D是圆域:最大整数,n是正整数。
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试用二重积分定义求极限其中D是圆域:最大整数,n是正整数。
第1题
下列二重积分表示怎样的空间立体的体积?试画出下列空间的图形:
(1)其中区域D是圆域x2+y2≤1;
(2)其中区域D是三角形域x≥0,y≥0,x+y≤1。
第5题
令R是实数域,而V是定义于区间[a,b]上取正值的所有函数的集合,定义在上述运算下,V是R上的线性空间。证明:空间V同构于空间V',其中V'是定义于区间[a,b]上的所有的实函数,其函数加法及数乘如常,并求dimV。
第6题
第7题
求下列线性空间的维数与一组基:
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称,上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间,其中