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[主观题]

(a)画一个图,使它有一条欧拉回路和一条哈密尔顿回路。 (b)画一个图,使它有一条欧拉回路,但没有一条哈密尔顿回路。 (c)画一个图,使它没有一条欧拉回路,但有一条哈密尔顿回路。 (d)画一个图,使它既没有一条欧拉回路,也没有一条哈密尔顿回路。

(a)画一个图,使它有一条欧拉回路和一条哈密尔顿回路。 (b)画一个图,使它有一条欧拉回路,但没有一条哈密尔顿回路。 (c)画一个图,使它没有一条欧拉回路,但有一条哈密尔顿回路。 (d)画一个图,使它既没有一条欧拉回路,也没有一条哈密尔顿回路。

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第1题

在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第2题

画一个无向欧拉图,使它具有:(1)偶数个顶点,偶数条边(2)奇数个顶点,奇数条边.(3)偶数个顶点,奇数条边.(4)奇数个顶点,偶数条边.

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第3题

证明若图G的点次的最小值≥2,则G至少有一条回路。

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第4题

设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有()。

A.欧拉回路

B.欧拉通路

C.哈密尔顿回路

D.哈密尔顿通路

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第5题

设G是无向简单图,有n个顶点,m条边。 (1)若n=6,m=7,证明G的连通分图个数不超过2。 (2)画一个非连通的无向简单图,使m=1/2(n-1)(n-2),这里n>1.

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第6题

排列图由两个纵坐标,—个横坐标,几个柱形条和一条折线所组成。()
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第7题

设c=(m,m)y是简单图,是G中度数为K的结点,ε是G中的一条边,则G-r中有()个结点,()条边,G-ε中有()个结点,()条边.

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第8题

具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。
具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为()。

A、无向完全图

B、无向连通图

C、无向强连通图

D、无向树图

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第9题

若图G具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W的关系式为()。

A.W≦|S|

B.W≠|S|

C.W≧|S|

D.W=|S|

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第10题

一条由 5 个图根点组成的闭合导线, 5 个内角的观测值分别是 122o30′24' 、112o14′42' 、88o33′36'、124o34′18' 、92o06′30', 则根据角度闭合差计算的每个内角观测值的改正数应为()。

A.+5'

B.-5'

C.+6'

D.-6'

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