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[主观题]

设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算

设

设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算设(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上

(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上连续;

(2)计算设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算设(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上

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发布时间：2022-06-05

更多“设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算”相关的问题

第1题

设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).

设函数f（x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1（0≤x≤2)则|f'（x)|≤2（0≤x≤2).

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第2题

设函数f（x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f（0)=f（1)=0，f（x)≠0，x∈（0，1)，证明

设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx

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第3题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导(a≥0)，证明：存在ξ₁，ξ₂，ξ₃∈(a，b)，使

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导（a≥0)，证明：存在ξ₁，ξ₂，ξ₃∈（a，b)，使

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第4题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（1)=0．证明：存在ξ∈（0，1)使2ξf'（ξ)＋f（ξ)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。

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第5题

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3，证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f'(ξ)+f'(η)=ξ²+η²。

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

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第6题

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)+2f(2)=3。证明：存在ξ∈(0，2)，使得f'(ξ)=0。

设f（x)在[0，2]上连续，在（0，2)内可导，且f（0)=1，f（1)+2f（2)=3。证明：存在ξ∈（0，2)，使得f'（ξ)=0。

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第7题

设f（x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f（x)的步长为h的一阶差分。（1)证明：（c为常数)，（2)若定义是f（x

设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f(x)的步长为h的一

阶差分。

(1)证明：(c为常数)，

(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：

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第8题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0，,试证在（0，1)内至少存在一点x0，使f'（x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.

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第9题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第10题

设a（x)，β（x)在x₁的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

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