设函数则x=1是f(x)的().A.连续点B.可除间断点C.第一类(非可除)间断点D.第二类间断点
设函数则x=1是f(x)的().
A.连续点
B.可除间断点
C.第一类(非可除)间断点
D.第二类间断点
设函数则x=1是f(x)的().
A.连续点
B.可除间断点
C.第一类(非可除)间断点
D.第二类间断点
第1题
设函数f(x)连续,试证:
(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;
(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.
第2题
A.A.0≤f(x)≤1
B.B.P(X=x)=F(x)
C.C.P(X=x)=f(x)
D.D.P(X=x)≤F(x)
第3题
A.设随机变量X-N(0,9),则P(X≤0)=P(X<0)=1/2
B.设X是连续型随机变量,a,b是常数,则P(a<X≤b)=P(a≤X<b)
C.若一个事件的概率为0,则该事件为不可能事件
D.设F(x)为随机变量X的分布函数,则必有F(∞)=0,F(∞)=1
第5题
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:
(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).
若有某个正数μ<1,使则收敛.
若有某个正数μ≥1,使(包括l=+∞),则发散.
第7题
(即F(x,y)在(x0,y0)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x,y)在(x0,y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明:
(1)如果H是正定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极小值;
(2)如果H是负定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极大值;
(3)如果H是不定的,则F(x,y)在(x0,y0)处既不是极大,也不是极小。
第8题