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更多“函数u=f(x，y，z)有一阶连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定，求：du/dx。”相关的问题
第1题
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)：（1）u=f（x^2-y^2,e^(w^y)） (2)=f(w/y,y/z) (3)=f(x,xy,xyz)
第2题
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
第3题
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
第5题
求下列函数的
,其中f具有二阶连续偏导数:
(2)z=f(u,x,y),u=xey.
第6题
设方程F(x－z，y－z)＝0确定了函数z＝z(x，y)，F(u，v)具有连续偏导数，且Fˊu＋Fˊv≠0，则
＝[ ]
A．0
B．1
C．－1
D．z
第7题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的，证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
第8题
第9题
设函数u(x,y)与v(x,y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数，证明:
其中L是D的光滑的、取正向的边界曲线.
第10题
(即F(x，y)在(x0，y0)处的一阶偏导数全为零)。令
H称为F(x，y)在(x0，y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：
(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x0，y0)处达到极小值;
(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x0，y0)处达到极大值;
(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x0，y0)处既不是极大，也不是极小。
=______
