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[主观题]

设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方

设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是( ).

(A) c1y1+c2y2+y3

(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3

(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3

(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3

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第1题

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

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第2题

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令

求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2,求Y3的分布。

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第3题

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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第4题

设y1,y2,y3是y'+P(x)y=Q(x)的三个互不相同的解,证明(y2-y1)/(y3-y1)是个常数。

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第5题

设y1,y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy1+μy2为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy1-μy2为y'+P(x)y=0的解。则()。

A.λ=1/2,μ=1/2

B.λ=-1/2,μ=-1/2

C.λ=2/3,μ=1/3

D.λ=2/3,μ=2/3

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第6题

在P4中定义一个双线性函数f(X,Y),对X=(x1,x2,x3,x4),Y=(y1,y2

在P4中定义一个双线性函数f(X,Y),对X=(x1,x2,x3,x4),Y=(y1,y2,y3,y4),f(X,Y)=3x1y2-5x2y1+x3y4-x4y3

1)给定p4的一组基

求f(X,Y)在这组基下的度量矩阵;

2)另取一组基η1,η2,η3,η4

其中

求f(X,Y)在η1,η2,η3,η4下的度量矩阵。

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第7题

一个公司有7个空缺工作y1,y2,…,y7和10位申请人x1,x2,…,x10。每位申请人有资格从事的空缺工作的集合分别为{y1

一个公司有7个空缺工作y1,y2,…,y7和10位申请人x1,x2,…,x10。每位申请人有资格从事的空缺工作的集合分别为{y1,y2,y6}{y2,y6,y7},{y3,y4},{y1,y5},{y6,y7},{y3},{y2,y3},{y1,y3},{y1},{y5}。

试确定能被有资格申请人填补的空缺的最大数目。

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第8题

如果让Y0和Y2输出,Y1和Y3不输出可以写为[MOV______K1Y0]。

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第9题

用公式化简法将下列逻辑雨数化为最简与或形式。(1)Y1(A,B,C)=AB´+A´B+AB(2)Y2(A,B,C)=AB´-B+(A+C´)´(3)Y3(A,B,C,D)=A+B'CD+A´BD(4)Y4(M,N,P,Q)=MN´Q´+P´Q´十M´N´PQ´

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第10题

设V是复数域上线性空间,其维数n≥2,f(α,β)是V上一个对称双线性函数。1)证明:V中有非零向量ξ使f(ξ,ξ)=0;2)如果f(α,β)是非退化的。则必有线性无关的向量ξ,η满足f(ξ,η)=1,f(ξ,ξ)=f(η,η)=0。

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