求微分方程(1一y)dx+(1+x)dy=0 的通解。
求微分方程(1一y)dx+(1+x)dy=0 的通解。
求微分方程(1一y)dx+(1+x)dy=0 的通解。
第1题
求解下列微分方程:
(1)(3x2y+2xy+y3)dx+(x2+y2)dy=0;
(2)ydx+(2xy-e-2y)dy=0;
(4)ydx-(x2+y2+x)dy=0;
(5)2xy3dx+(x2y2-1)dy=0;
(6)y(1+xy)dx-xdy=0;
(7)y3dx+2(x2-xy2)dy=0;
(8)exdx+(exctgy+2ycosy)dy=0。
第4题
计算f(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中c为曲线y=1-|1-x|从对应于x=0的点到x=2的点(如图).
第5题
应用格林公式计算下列第二型曲线积分:
(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;
(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;
(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
第8题
求解下列微分方程
(1)2y=p2+4px+2x2(p=dy/dx);
(2)y=pxlnx+(xp)2(p=dy/dx)。
(3)。
第9题
A.y=dsolve(y '=x+y+1')
B.y=dsolve('Dy=x+y+1')
C.y=dsolve('Dy=x+y+1'; 'x')
D.y=dsolve('Y'=x+y+1', 'x')
第10题
微分方程y"+y'=2x的一个解为()。
A.y=e-x
B.y=x2-2x
C.y=1+x
D.y=cosx