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[主观题]

设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩

设向量组设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩设能由向量组设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩设线性表示为

设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩设

其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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更多“设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩”相关的问题

第1题

设向量组能内向量组线性表示为其中K为s×r矩阵,且A组线性无关, 证明书组线性无关的充要条件是

设向量组能内向量组线性表示为

其中K为s×r矩阵,且A组线性无关, 证明书组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第2题

设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。

A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第3题

设向量β可由向量组α1,α2,···αr线性表示,但不能由α1,α2,···αr-1线性表
出,证:

(1)ar不能由向量组α1,α2,···αr-1线性表示;

(2)ar能由α1,α2,···αr-1,β线性表示。

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第4题

设向量组α1=(1,2),α2=(0.2),β=(4.2),则()。

A.α1,α2,β线性无关

B.β不能由α1,α2线性表示

C.β可由α1,α2线性表示,但表示法不惟一

D.β可由α1,α2线性表示,且表示法惟一

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第5题

设n维向量组(I):α1....αs和(II):β1...βt以都线性无关,且(I)不能由(II)线性表示,(II)也不能由(I)线性表示,则向组α1....αs,1...βt()。

A.必线性无关

B.必线性相关

C.可能线性相关,也可能线性无关

D.既不线性相关,也不线性无关

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第6题

设向量组α1,α2,…,αs线性相关,且α1≠0。证明:存在某个向量αj(2≤j≤s),使得α
设向量组α1,α2,…,αs线性相关,且α1≠0。证明:存在某个向量αj(2≤j≤s),使得α

j可以由α1,α2,…,αs中前j-1个向量α1,α2,…,αj-1线性表示,并且使得表示的方式是唯一的。

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第7题

证明:设β1,β2,...,βm为n维线性空间V中线性相关的向量组,但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数。则或者b1=b2=...=bm=0,或者b1,b2,...,bm皆不为零。在后者的情形,若有另一组数c1,c2,...,cm使

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第8题

设A是n阶矩阵,若存在 正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量a,且Ak-1a≠0,证明:向量组
a,Aa...,Ak-1a线性无关

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第9题

设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a,b线性无关,且向量组a,b,c线性相关。

证明三直线

相交于一点的充要条件为向量组a,b线性无关,且向量组a,b,c线性相关。

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第10题

已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a≇

已知向量组1=(0,1,-1)T2=(a,2,1)T3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。

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