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[主观题]

（2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（)。A．A的

(2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是()。

A．A的行向量组线性相关

B．A的列向量组线性相关

C．B的行向量组线性相关

D．r(A)+r(B)≤n

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发布时间：2020-07-10

更多“（2009年)设A为m×n的非零矩阵，B为n×l的非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（)。A．A的”相关的问题

第1题

设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是（）

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第2题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第3题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的（A)列向量组线性无关. （B)列向量组线性

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的

(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]

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第4题

设A为n阶矩阵，且A²=O，则（)。

A.A至少有一个非零特征值

B.A的特征值全为零

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A=O

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第5题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性相关

D.A的列向量组线性无关

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第6题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第7题

设矩阵Am×n的秩为r（A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是（)．A．A的任意m个列向量必线性

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任意一个m阶子式不等于零

C．若矩阵B满足BA=0，则B=0

D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式

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第8题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。

A.E-A不可逆，E+A不可逆

B.E-A不可逆，E+A可逆

C.E-A可逆，E+A可逆

D.E-A可逆，E+A不可逆

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第9题

设带状矩阵是n×n阶的方阵，其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的

带状区域内，其他都为零元素，如图4-5所示。试问：

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素？

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。

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第10题

设A是n阶非零矩阵，证明：A的秩等于1的充要条件是有不全为零的n个数a₁，···，a_n及不全为零

的n个数b₁，····，b_n，使

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