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[主观题]

对于二元(n,k)分组码,证明,当d≤n/2时,有

对于二元(n,k)分组码,证明,当d≤n/2时,有

对于二元(n,k)分组码,证明,当d≤n/2时,有对于二元(n,k)分组码,证明,当d≤n/2时,有

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第1题

设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都

设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。

a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都不含如下模式:{...,k,...,i,...,j,...}

b)若对任意1≤i<j<k<n,B中都不含模式{...,j+1,...,i,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。

c)若对任意1<i<j<k≤n,B中都不含模式{...,k,...,j-1,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。

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第2题

某二元线性分组码,汉明距离为5,可纠几位错()。

A.6位

B.3位

C.2位

D.1位

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第3题

设A'=< S',*',△',k>和A”=< S”,*”,△”,k”>,这里*'和*“都是二元运算,△'
和△”都是·元运算,考虑积代数

(a)证明如果A'和A^的二元运算都是可交换的.那么积代数的二元运算也是可交换的。

(b)证明如果A'和A”的二元运算都是可结合的,那么积代数的二元运算也是可结合的。

(c)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是么元,那么积代数的常数关于二元运算是么元。

(d)证明如果A'和A”的常数关于二元运算是零元,那么积代数的常数关于二元运算是零元。

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第4题

对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)
对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)

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第5题

对于任意的整数n>0,0≤k≤n-1,证明下列恒等式成立:

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第6题

设< A,★,*>是一个代数系统,且对于任意的a∈A,有a★b=a,证明:二元运算*对于★是可分配的。

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第7题

设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;(2)对任意一个多项式
设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;(2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。

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第8题

设 < R,* > 是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a‧b证明:0是幺元且 < R,* > 是独异点。

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第9题

设*是自然数集合N中的二元运算,并定义x*y=x。试证明*不可交换但可结合。有么元和逆元吗?

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第10题

下列说法作为a是数列|χn|的极限,哪些是对的?哪些是错的?如果是对的,试说明理由;如果是错的
,试给出一个反例.

(1)对于无穷多个ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,使得不等式lχn-al<ε成立;

(2)对于任给的ε>0,任给N∈Z+,存在n>N,使得不等式lχn-al<ε成立;

(3)对于任给的ε>0,存在N∈Z+,当n≥N时,使得不等式lχn-al<ε成立;

(4)对于任给的ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,使得不等式lχn-al<ε,K∈R+成立;

(5)对于任给的m∈Z+,存在N∈Z+,当n>N时,使得不等式成立.

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