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设{Ai}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得UTAiU都是对角矩阵。
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更多“设{Ai}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得UTAiU都是对角矩阵。”相关的问题
第2题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
第4题
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是
A．P－1α．
B．PTα．
C．Pα．
D．(P－1)Tα．
第7题
设n阶实对称矩阵A，B及C=A+B的特征值依次为
λ1≤λ2≤…≤λn， μ1≤μ2≤…≤μn， γ1≤γ2≤…≤γn，
则有
μ1≤γk-λk≤μn． (1.22)
第8题
设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式
如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X(0)出发都收敛.
第9题
第10题
设
其中ai≠aj，当i≠j(i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。
