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题目内容
（请给出正确答案）
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：
(1)通过点M1(3，1，-1}和M2(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；
(2)通过点M1(1，-5，1)和M2(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；
(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．
答案
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第2题
求下列各平面的方程:
(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).
(2)过点A(1,1,1)和0y轴.
(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.
(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.
(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.
(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.
(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),
第3题
在xy平面上，各点的电势满足下式：
式中x和y为任一点的坐标，a和b为常量，求任一点的电场强度的Ex和Ey两个分量。
第5题
求下列平面的方程:
1)过点(-1,0，3)，垂直于向量(1,2,-5)
2)过点(2，4，3),平行于向量(0,2,4)和(-1，-2,1)
3)过点(1，0，3),(2,-1，2),(4,-3，7)
4)过直线:
平行于直线
5)过直线
在Y轴z轴上有相同的非零截距
第6题
如图8-2所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为
x'=40(1-cost)，y'=40sint
式中t以s计，x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动，转动方程为φ=trad，式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。
第8题
垂直相交的直线方程。 解：设交点M，因为M在直线
上，故可用
的参数方程表示M点坐标，利用垂直条件解出具体参数即M点坐标，则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数)，则向量
的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直，设的方向向量为
，则由
可解得t=（）A.
B.
C.
D.
第9题
在第一封限内作椭球面
的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小，求这切平面的切点，并求此最小体积.
第10题
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积
时，确定a的值．
(2)
在平面
上的投影直线l0的方程,并求l0绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.
