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[主观题]

证明对任意集合A，和A上的任意二元关系R和S，有

证明对任意集合A，和A上的任意二元关系R和S，有

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发布时间：2022-09-30

更多“证明对任意集合A，和A上的任意二元关系R和S，有”相关的问题

第1题

设R是集合A上的一个任意关系，证明下列各式：

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第2题

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

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第3题

设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足证明R是等价关

设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足

证明R是等价关系.

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第4题

设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，

设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，当且仅当.

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第5题

已知集合S上运算*满足结合律与交换律,证明:对S中任意元素a,b,c,d有

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第6题

A是集合,*是A上满足结合律的运算,并且对A的任意元素a,b,如果a≠b则有a*b≠b*a,证明（1)对A的任意元素a,有a*a=a.（2)对A的任意元素a,b,有a*b*a=a.（3)对A的任意元索a,b,c,有a*b*c=a*c.

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第7题

用集合的特征函数证明:对任意集合A,B,C,A-（BC)=（A-B)U（A-C).

用集合的特征函数证明:对任意集合A,B,C,A-(BC)=(A-B)U(A-C).

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第8题

设R是集合A上自反的二元关系，则R∘RR。（)

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第9题

设R是集合A上的二元关系，R是自反的当且仅当IA⊆R。（)

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第10题

设集合A={a，b，c，d，e}，R是A上的二元关系，R={（a，a)，（b，b)，（b，b)，（d，d)，（e，e)，（a，b)，（b，a)，（c，d)，（c，e)，（d，e)，

设集合A={a，b，c，d，e}，R是A上的二元关系，R={(a，a)，(b，b)，(b，b)，(d，d)，(e，e)，(a，b)，(b，a)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(d，c)，(e，c)}，写出R的表格表示、关系矩阵和关系图。

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